Funções e Álgebra - Tutoriais Interativos
Tutoriais gratuitos para explorar tópicos importantes do pré-cálculo, como funções quadráticas, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, polinomiais, de valor absoluto e seus gráficos. Equações de retas, círculos, elipses, hipérboles e parábolas também são exploradas de forma interativa. Mudança, escala e reflexão do gráfico também estão incluídas. A definição e as propriedades das funções inversas são exaustivamente investigadas. Uma abordagem gráfica para sistemas de equações 2 por 2 está incluída.
Funções
-
Perguntas sobre funções (com soluções). Diversas questões sobre funções são apresentadas e suas soluções detalhadas são discutidas.
- Operações em Funções são apresentadas através de exemplos e perguntas com soluções.
- Funções lineares. Um tutorial para explorar os gráficos, domínios e contradomínios de funções lineares.
- Funções de raiz quadrada. Funções de raiz quadrada da forma
f(x) = a √(x - c) + d e as características de seus gráficos, como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y, são exploradas interativamente.
- Funções de raiz cúbica. Funções de raiz cúbica da forma f(x) = a (x - c) 1/3 + d e as propriedades de seus gráficos, tais como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y são explorados interativamente usando um miniaplicativo.
- Funções de cubagem. Gráficos das funções cúbicas da forma f(x) = a (x - c) 3 + d bem como suas propriedades, como domínio, intervalo, interceptação x, interceptação y são explorados interativamente usando um miniaplicativo.
- Gráfico, domínio e intervalo de funções comuns. Um tutorial usando um miniaplicativo de janela grande para explorar os gráficos, domínios e contradomínios de algumas das funções mais comuns usadas em matemática.
- Funções quadráticas (forma geral). Funções quadráticas e as propriedades de seus gráficos, como interceptações de vértices e x e y, são exploradas interativamente usando um miniaplicativo.
- Funções quadráticas (formato padrão). Funções quadráticas na forma padrão f(x) = a(x - h) 2 + k e as propriedades de seus gráficos, como vértices e interceptações x e y, são exploradas interativamente usando um miniaplicativo.
- O produto de duas funções lineares dá uma função quadrática. Esta propriedade é explorada interativamente usando um miniaplicativo.
- Funções pares e ímpares. Exemplos gráficos e analíticos de funções pares e ímpares.
- Funções periódicas. Exemplos gráficos e analíticos com soluções de funções periódicas.
- Funções de valor absoluto. A definição e o gráfico de funções de valor absoluto são explorados, usando um aplicativo HTML5, comparando os gráficos de f(x) e h(x) = |f(x)|.
Funções Exponenciais e Logarítmicas
-
Funções exponenciais. Funções exponenciais são exploradas de forma interativa usando um aplicativo HTML5. As propriedades como domínio, imagem, assíntotas horizontais, interceptos x e y também são investigadas. As condições sob as quais uma função exponencial aumenta ou diminui também são investigadas.
- Encontre a função exponencial dado seu gráfico; exemplos com soluções detalhadas.
- Encontrar função logarítmica dado seu gráfico; exemplos com soluções detalhadas.
- Funções logarítmicas. Um miniaplicativo interativo de tela grande é usado para explorar funções logarítmicas e as propriedades de seus gráficos, como domínio, intervalo, interceptações x e y e assíntota vertical.
- Mudança de base em fórmulas de logaritmos.
- Regras de Logaritmos e Exponenciais - Perguntas com Soluções.
- Função Gaussiana. A função gaussiana é explorada alterando seus parâmetros.
- Função Logística. A função logística é explorada alterando seus parâmetros e observando seu gráfico.
- Compare funções exponenciais e de potência. As funções exponenciais e de potência são comparadas interativamente, usando um miniaplicativo. As propriedades como domínio, contradomínio, interceptos x e y, intervalos de aumento e diminuição dos gráficos dos dois tipos de funções são comparadas nesta atividade.
Funções Racionais
Funções hiperbólicas
-
Gráficos de funções hiperbólicas. Os gráficos e propriedades como domínio, contradomínio e assíntotas das 6 funções hiperbólicas: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) e csch(x) são explorados usando um miniaplicativo.
Funções um para um e inversa de uma função
-
Funções um para um. Explore o conceito de função um-para-um usando um miniaplicativo. Diversas funções são exploradas graficamente usando o teste da linha horizontal.
-
Funções inversas.
Transformações gráficas
- Reflexão de gráficos no eixo x. Este é um miniaplicativo para explorar o reflexo dos gráficos no eixo x comparando os gráficos de f(x) (em azul) e h(x) = -f(x) (em vermelho).
- Reflexão de gráficos no eixo y. Este é um miniaplicativo para explorar o reflexo dos gráficos no eixo y comparando os gráficos de f(x)(em azul) e h(x) = f(-x) (em vermelho).
- Reflexão de gráficos de funções. Este é um aplicativo para explorar o reflexo de gráficos nos eixos y e eixos x. Gráficos de f(x), f(-x), -f(-x) e -f(x) são comparados e discutidos.
Equação da Linha
Equação da parábola
Equação do Círculo
Equation of Ellipse
-
Equação de uma elipse. Este é um aplicativo para explorar as propriedades da elipse dadas pela seguinte equação (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1.
Equação da Hipérbole
-
Equação da Hipérbole. A equação e as propriedades de uma hipérbole são exploradas interativamente usando um miniaplicativo. A equação usada tem a forma x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 onde a e b são números reais positivos.
Sistemas de Equações
Coordenadas polares e equações
-
Coordenadas polares e equações. Os gráficos de algumas equações polares específicas são explorados usando o applet java. Você também pode traçar seus próprios pontos gerados usando a equação polar sob investigação.
Polinômios
Página inicial