Gráficas de funciones y álgebra: tutoriales interactivos
Se incluyen tutoriales gratuitos para explorar temas importantes en precálculo como funciones cuadráticas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, polinomiales, de valor absoluto y sus gráficas. También se exploran interactivamente ecuaciones de líneas, círculos, elipses, hipérbolas y parábolas. También se incluyen el cambio, la escala y la reflexión de gráficos. Se investigan a fondo la definición y las propiedades de las funciones inversas. Se incluye una aproximación gráfica a sistemas de ecuaciones de 2 por 2.
Funciones
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Preguntas sobre funciones (con soluciones). Se presentan varias preguntas sobre funciones y se discuten sus soluciones detalladas.
Las
- Operaciones sobre funciones se presentan a través de ejemplos y preguntas con soluciones.
- Funciones lineales. Un tutorial para explorar las gráficas, dominios y rangos de funciones lineales.
- Funciones de raíz cuadrada. Funciones de raíz cuadrada de la forma
f(x) = a √(x - c) + d y las características de sus gráficos, como dominio, rango, intersección x, intersección y, se exploran de forma interactiva.
- Funciones de raíz cúbica. Funciones de raíz cúbica de la forma f(x) = a (x - c) 1/3 + d y las propiedades de sus gráficas tales como dominio, rango, intersección x, intersección y se exploran interactivamente utilizando un subprograma.
- Funciones de cubos. Gráficas de las funciones cúbicas de la forma f(x) = a (x - c) 3 + d así como sus propiedades como dominio, rango, intersección x, intersección y se exploran interactivamente utilizando un subprograma.
- Gráfico, dominio y rango de funciones comunes. Un tutorial que utiliza un subprograma de ventana grande para explorar las gráficas, dominios y rangos de algunas de las funciones más comunes utilizadas en matemáticas.
- Funciones cuadráticas (forma general). Las funciones cuadráticas y las propiedades de sus gráficas, como el vértice y las intersecciones xey, se exploran de forma interactiva mediante un subprograma.
- Funciones cuadráticas (forma estándar). Las funciones cuadráticas en forma estándar f(x) = a(x - h) 2 + k y las propiedades de sus gráficas, como el vértice y las intersecciones xey, se exploran de forma interactiva mediante un subprograma.
- El producto de dos funciones lineales da una función cuadrática. Esta propiedad se explora de forma interactiva mediante un subprograma.
- Funciones pares e impares. Ejemplos gráficos y analíticos de funciones pares e impares.
- Funciones periódicas. Ejemplos gráficos y analíticos con soluciones de funciones periódicas.
- Funciones de valor absoluto. Se exploran la definición y el gráfico de funciones de valor absoluto, utilizando una aplicación HTML5, comparando los gráficos de f(x) y h(x) = |f(x)|.
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones Racionales
Funciones hiperbólicas
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Gráficas de funciones hiperbólicas. Las gráficas y propiedades como dominio, rango y asíntotas de las 6 funciones hiperbólicas: sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) y csch(x) se exploran utilizando un subprograma.
Funciones uno a uno e inversa de una función
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Funciones uno a uno. Explore el concepto de función uno a uno utilizando un subprograma. Se exploran gráficamente varias funciones utilizando la prueba de la línea horizontal.
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Funciones inversas.
Ecuación de la recta
Ecuación de la parábola
Ecuación del círculo
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Ecuación de un círculo. Un subprograma para explorar la ecuación de un círculo y las propiedades del círculo. La ecuación utilizada es la ecuación estándar que tiene la forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
- Buscar ecuación de círculo - subprograma. Este es un subprograma que genera dos gráficas de círculos. Las ecuaciones de estos círculos son de la forma (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2. Puede controlar los parámetros del círculo azul cambiando los parámetros h, k y r. El segundo círculo es el rojo y se genera aleatoriamente. Como ejercicio, necesitas encontrar una ecuación para el círculo rojo.
Ecuación de la elipse
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Ecuación de una elipse. Este es un subprograma para explorar las propiedades de la elipse dada por la siguiente ecuación (x - h) 2 / a 2 + (y - k) 2 / b 2 = 1.
Ecuación de la hipérbola
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Ecuación de Hipérbola. La ecuación y las propiedades de una hipérbola se exploran interactivamente utilizando un subprograma. La ecuación utilizada tiene la forma x 2/a 2 - y 2/b 2 = 1 donde a y b son números reales positivos.
Sistemas de ecuaciones
Coordenadas y ecuaciones polares
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Coordenadas y ecuaciones polares. Las gráficas de algunas ecuaciones polares específicas se exploran utilizando el subprograma de Java. También puedes trazar tus propios puntos generados usando la ecuación polar bajo investigación.
Polinomios
Fracciones
Porcentaje
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