Se presenta una calculadora en línea que calcula la inversa de una matriz cuadrada mediante la reducción de filas.
Si la matriz \( A^{-1} \) es la inversa de una matriz \( n \times n \) \( A \) , entonces tenemos
\[ A A^{-1} = I_n \]
donde \( I_n \) es la matriz identidad \( n \times n \)
Para encontrar la inversa \( A^{-1} \), comenzamos con la matriz aumentada \( [ A | I_n ] \) y luego la reducimos por filas. Si la matriz \( A \) es invertible, la reducción de fila terminará con una matriz aumentada en la forma
\[ [ yo_n | A^{-1} ] \]
donde la inversa \( A^{-1} \) es \( n \times n \) en el lado derecho de \( [ I_n | A^{-1} ] \)
NOTA
Si mientras que la fila reduce la matriz aumentada, una columna o una fila de la matriz de la izquierda solo tiene ceros, no es necesario continuar porque el denominador de la matriz matriz \( A \) es igual a cero y la matriz no es invertible.
Ingrese el número de columnas (y filas) \( n \) a continuación, haga clic en "Generar matriz" para generar una matriz con valores aleatorios de sus elementos.
Puede cambiar los valores de los elementos ingresando nuevos valores y haciendo clic en "Actualizar matriz". Puede ingresar los valores de los elementos de la matriz como números enteros, números decimales como 1.2 o fracciones como -4/5.
Se muestran los pasos por columna: En azul la forma escalonada de filas y en rojo la forma reducida de filas.
Ingrese el número de columnas (y filas) \( n = \)
Haga clic aquí para ingresar \( n \) y generar una matriz cuyos elementos tienen valores aleatorios