Se presenta una calculadora en línea de la serie Taylor.
Para una función \( f \) cuyas derivadas se definen en un intervalo que contiene \( a \), la Serie de Taylor de la función \( f \) en \( x = a \) está dada por
\[ \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{f^k(a)}{k!} (xa)^k = f(a) + f'(a) (xa) + \dfrac {f''(a)}{2!} (xa)^2 + ... + \dfrac{f^{(n)}(a)}{n!} (xa)^n + ... \]
En la práctica, un polinomio de Taylor \( P_n(x) \) se obtiene truncando la serie de Taylor en términos \( n \).
La calculadora en línea que se presenta a continuación encuentra el polinomio de Taylor en \( x = a \) incluidos los términos \( n \).
1 - Ingrese y edite la función $f(x)$ y haga clic en "Enter Function" y luego verifique lo que ha ingresado.
Tenga en cuenta que los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x*log(x)). (Más notas sobre las funciones de edición se encuentran a continuación)
2 - Haga clic en "Calculate Taylor Expansion" para obtener la expansión de Taylor de la función ingresada en los valores de \( a \) y \( n \) ingresados.
Tenga en cuenta que \( a \) solo puede tomar valores enteros y \( n \) es un número entero positivo.
Notas: al editar funciones, utilice lo siguiente:
1 - Los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x*ln(x+1))
2 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: raíz cuadrada (x^2+1)
A continuación se muestran algunos ejemplos de funciones que puede copiar y pegar para practicar:
e^x ln(x^2+1) e^(-x^2) 1/(x-2) pecado(2*x - 2) raíz cuadrada (x^2+1)