Solucionador y calculadora de sistemas de ecuaciones
Dos calculadoras y solucionadores en línea para
sistemas de Ecuaciones lineales de 2 por 2 y 3 por 3 usando la regla de Cramer y mostrando los pasos.
Revisar las reglas de Cramer
Las soluciones de un sistema de 2 ecuaciones lineales con dos variables xey de la forma
están dados por la regla de Cramer de la siguiente manera
\[ x = \dfrac{D_x}{D} , y = \dfrac{D_y}{D} \]
donde el determinante de una matriz de 2 por 2, \( D \), \( Dx \) y \( Dy \) están definidos por
\( D = \begin{vmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{vmatrix} = a_1 b_2 - b_1 a_2\)
\( D_x = \begin{vmatrix}\color{red}{c_1} & b_1\\ \color{red}{c_2} & b_2\end{vmatrix} = c_1 b_2 - b_1 c_2\)
\( D_y = \begin{vmatrix}a_1 & \color{red}{c_1}\\ a_2 & \color{red}{c_2}\end{vmatrix} = a_1 c_2 - c_1 a_2\)
Las reglas de Cramer dan una solución para \( D \ne 0\).
Utilice el solucionador y la calculadora de sistemas de ecuaciones para resolver sistemas de ecuaciones 2 por 2
Ingrese los coeficientes \( a_1, b_1, c_1, a_2, b_2 \text{ y } c2 \) como se define en el sistema anterior y el número de lugares decimales en los resultados como decimales y presione "Resolver sistema" para obtener la respuesta. los valores de los diferentes determinantes y todos los pasos incluidos en los cálculos.
Esta herramienta se puede utilizar para comprobar las soluciones de un sistema de ecuaciones de 2 por 2 resuelto a mano. También se puede utilizar, de manera eficiente, para explorar sistemas de ecuaciones de 2 por 2 utilizando diferentes valores para los coeficientes.
Pasos
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,
Solucionador y calculadora de sistemas de ecuaciones para resolver sistemas de ecuaciones de 3 por 3
A continuación se muestra un solucionador de sistemas de ecuaciones lineales de 3 por 3 donde el sistema tiene la forma
\[
\left\{
\begin{array}{lcl}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = & \color{red}{d_1}\\
a_2 x + b_2 y + c_2 = & \color{red}{d_2} \\
a_3 x + b_3 y + c_3 = & \color{red}{d_3} \\
\end{array}
\right.
\]
y las soluciones están dadas por
\[ x = \dfrac{D_x}{D} , y = \dfrac{D_y}{D} , z = \dfrac{D_z}{D} \]
para \( D \ne 0 \)
y
donde \( D, D_x, D_y \text{y} D_z \)
son determinantes de matrices de 3 por 3 definidas por
\( D = \begin{vmatrix} a_1&b_1&c_1\\ a_2&b_2&c_2 \\a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} \)
\( D_x = \begin{vmatrix}\color{red}{d_1} & b_1 & c_1\\ \color{red}{d_2} & b_2 & c_2 \\ \color{red}{d_3} &b_3&c_3 \end{vmatrix} \),
\( D_y = \begin{vmatrix}a_1&\color{red}{d_1}&c_1\\ a_2&\color{red}{d_2}&c_2\\a_3 & \color{red}{d_3} & c_3 \end{vmatrix}\)
,
\( D_z = \begin{vmatrix}a_1&b_1&\color{red}{d_1}\\ a_2&b_2&\color{red}{d_2}\\a_3 & b_3 & \color{red}{d_3} \end{vmatrix}\)
Pasos
, , ,
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Más referencias y enlaces
Determinante de una matriz cuadrada.
Regla de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones.
Resolver sistemas de ecuaciones.
Calculadoras y solucionadores matemáticos.