Differenziazione e derivati Domande e problemi con le soluzioni
Vengono presentate domande e problemi di differenziazione libera nel calcolo insieme a soluzioni dettagliate. Sono incluse anche le applicazioni dei derivati.
Differenziazione e derivati
- Trova le derivate di funzioni nel calcolo. Trova le derivate di varie funzioni utilizzando metodi e regole diversi. Vengono presentati diversi esempi con soluzioni dettagliate. Alla fine della pagina sono inclusi anche esercizi con risposte.
- Derivati che coinvolgono valore assoluto. Esempi su come trovare la derivata di funzioni che coinvolgono valore assoluto. Sono inclusi anche esercizi con risposte.
- Regole di differenziazione delle funzioni nel calcolo. Vengono presentate le regole di base della differenziazione delle funzioni nel calcolo insieme a diversi esempi.
- Trova la derivata di y = x^x . Un tutorial su come trovare la derivata prima di y = xx per x > 0.
- Quoziente di differenza. Iniziamo con la definizione del quoziente di differenza e poi utilizziamo diversi esempi per calcolarlo. Vengono presentate soluzioni dettagliate alle domande.
- Utilizza la definizione per trovare la derivata. La derivata si trova utilizzando la sua definizione. Prima viene calcolato il quoziente di differenza, poi il suo limite calcolato come h ---> 0.
- Dimostrazione della derivata di e^x. La definizione di derivata viene utilizzata per calcolare la derivata di e^x.
- Dimostrazione della derivata di ln(x). La derivata di ln(x) viene calcolata utilizzando la definizione.
- Dimostrazione della derivata del peccato x. La derivata del peccato (x) si calcola utilizzando la definizione di derivata come limite.
- Regola di differenziazione del prodotto con esempi.
- Regola di differenziazione del quoziente con esempi.
- Dimostrazione della derivata di a^x.
- Derivata della funzione logaritmo su qualsiasi base: Log_a (x ) .
- Dimostrazione della derivata di cos x. La derivata di cos (x) viene calcolata utilizzando la definizione di derivata come limite.
- Derivativo di tan(x). La derivata di tan (x) viene calcolata utilizzando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
- Prova della derivata di cot(x). La dimostrazione della derivata di cot (x) viene presentata utilizzando la regola del quoziente e le derivate di sin(x) e cos(x).
- Dimostrazione della derivata di sec(x). Viene presentata la dimostrazione della derivata di sec (x).
- Dimostrazione della derivata di csc(x). Viene presentata la dimostrazione della derivata di csc (x).
- Differenziazione logaritmica. Un metodo potente per trovare la derivata di funzioni complicate. Il metodo utilizza la regola della catena e le proprietà dei logaritmi.
- Tabella dei derivati. Una tabella delle derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche e loro inverse.
- Utilizza la regola della differenziazione della catena nel calcolo. Viene presentata la regola della catena di differenziazione delle funzioni nel calcolo insieme a diversi esempi.
- Differenziazione implicita. Vengono presentati esempi di differenziazione implicita, con soluzioni dettagliate.
- Derivata della funzione inversa. Vengono presentati esempi con soluzioni dettagliate su come trovare la derivata di una funzione inversa.
- Derivata di funzioni trigonometriche inverse. Vengono presentate le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche inverse insieme a molti altri esempi che coinvolgono somme, prodotti e quozienti di funzioni.
- Trova la derivata di f(x) = arccos(cos(x)) e rappresentala graficamente.
- Trova la derivata di f(x) = arcsin(sin(x)) e rappresentala graficamente.
- Trova la derivata di f(x) = arctan(tan(x)) e rappresentala.
- Differenziazione di funzioni trigonometriche. Le formule delle derivate delle funzioni trigonometriche, nel calcolo, vengono presentate insieme a diversi esempi che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni trigonometriche.
- Derivata di una funzione sollevata alla potenza di un'altra funzione.
- Differenziazione di funzioni esponenziali. Vengono presentate formule ed esempi di derivate di funzioni esponenziali nel calcolo infinitesimale. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
- Differenziazione di funzioni logaritmiche. Vengono presentati esempi di derivate di funzioni logaritmiche, nel calcolo. Vengono esaminati diversi esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme e quozienti di funzioni esponenziali.
- Differenziazione di funzioni iperboliche. Viene presentata una tabella delle derivate delle funzioni iperboliche. Vengono esaminati esempi, con soluzioni dettagliate, che coinvolgono prodotti, somme, potenze e quozienti di funzioni iperboliche.
- Serie di Taylor e Maclaurin con esempi.
Applicazione della differenziazione
Altri collegamenti e riferimenti