Calcolatore dell'equazione della linea tangente
(Tangent Line Equation Calculator)

Viene presentato passo passo il calcolatore di equazioni della linea tangente .

Equazione della retta tangente

Sia \( f(x) \) una funzione. La pendenza \( m \) della linea tangente al grafico di \( f(x) \) nel punto di tangenza \( (x_0 , f(x_0)) \) è dato da:
\[ m = f'(x_0) \]
dove \( f'(x_0) \) è la prima derivata di \( f(x) \ ) valutato in \( x = x_0 \)
L'equazione della tangente al grafico di \( f(x) \) in \( x = x_0\) in pendenza del punto la forma è data da
\( y - f(x_0) = m(x - x_0) \)
e nell' intercetta della pendenza la forma è data da
\( y = mx + f(x_0) - mx_0 \)
Inserisci \( f(x) \) e \( x_0 \) e la calcolatrice visualizza il punto di tangenza \( ( x_0 , f(x_0) ) \), la pendenza \( m \) e l'equazione della retta nella forma dell'intercetta della pendenza \( y = m x + b \) con l'intercetta y \( b = f(x_0) - m x_0 \).

Uso del calcolatore della linea tangente

1 - Inserisci e modifica la funzione \( f(x) \) e fai clic su "Inserisci funzione", quindi controlla cosa hai inserito. Inserisci \(x_0 \)
Nota che i cinque operatori utilizzati sono: + (più) , - (meno), / (divisione) , ^ (potenza) e * (moltiplicazione). (esempio: f(x) = x^3 + 1/x. (ulteriori note sulle funzioni di modifica si trovano di seguito)
2 - Fare clic su "Calcola equazioni".
3 - Nota che il logaritmo naturale viene inserito come \( log(x) \), l'esponenziale naturale come   \( esp(x) \).
4 - Nota che una funzione \( f(x) \) elevata a una certa potenza \(n\) viene inserita come: \( (f(x))^n \) . Esempio:   \( sin^2(2x-1) \)   viene inserito come   (sin(2x-1))^2.
5 - Nota Inserisci i numeri decimali come frazioni tra parentesi. Esempio: inserisci (1/2) invece di 0,5

Note: nelle funzioni di modifica, utilizzare quanto segue:
1 - I cinque operatori utilizzati sono: + (più) , - (meno), / (divisione) , ^ (potenza) e * (moltiplicazione). (esempio:    f(x) = x^2 + 1/x + log(x)  )
2 - La funzione radice quadrata è scritta come (sqrt). (esempio: sqrt(x^2-1) per \( \sqrt {x^2 - 1} \) )
3 - La funzione esponenziale è scritta come exp(x). (Esempio: exp(x+2)    per    \( e^{x+2} \) )
4 - La funzione log base e è scritta come log(x). (Esempio: log(x^2-2)    per    \( \ln(x^2 - 2 \) )
Ecco alcuni esempi di funzioni che puoi copiare e incollare per esercitarti:
x^2 + x +2       sin(x) + cos(x)       1/(x-2)       x^2+log(2*x + 2)      (x+2)^2(x^2+1)-1
2*sin(2x^2+2x-1)       exp(2x^2)       tan(x)       (x-1)/(x+3)^3

Altri riferimenti e collegamenti