Es wird ein Online-Rechner vorgestellt, der die LU-Zerlegung (falls vorhanden) einer quadratischen Matrix berechnet .
Eine \( LU \)-Zerlegung einer gegebenen Matrix \( A \) kann geschrieben werden als
\[ A = L U \]
wobei \( L \) eine untere Dreiecksmatrix und \( U \) eine obere ist Dreiecksmatrix.
NICHT alle quadratischen Matrizen haben eine LU-Zerlegung.
Eine invertierbare Matrix \( A \) hat genau dann eine \( LU \)-Zerlegung, wenn alle ihre führenden Hauptminormatrix von Null verschieden sind.
Wie verwende ich den Rechner?
Geben Sie unten die Anzahl der Spalten (und Zeilen) \( n \) ein und klicken Sie auf "Generate Matrix", um eine Matrix mit zufälligen Werten ihrer Elemente zu generieren.
Sie können die Werte der Elemente ändern, indem Sie neue Werte eingeben und auf "Update Matrix" klicken. Sie können die Werte der Elemente der Matrix als ganze Zahlen, Dezimalzahlen wie 1,2 oder Brüche wie -4/5 eingeben.
Die Werte der führenden Nebendarsteller ( \( D_1 \), \( D_2 \) .... ) werden angezeigt und ggf. auch die LU-Zerlegung.
Geben Sie die Anzahl der Spalten (und Zeilen) ein. \( n = \)
Klicken Sie hier, um \( n \) einzugeben und eine Matrix zu generieren, deren Elemente zufällige Werte haben
Ändern Sie die Werte der Elemente in der obigen Matrix (falls erforderlich) und klicken Sie
HINWEIS, dass jede Zerlegung mit Ausgaben wie „NaN“ oder „Infinity“ ungültig ist und bedeutet, dass die Matrix dies tut keine LU-Zerlegung haben.