Übungstestfragen für die 10. Klasse Mathematik
Übungstestfragen für die 10. Klasse Mathematik, einschließlich Algebra, Trigonometrie und Geometrie, werden zusammen mit ihren detaillierten
Lösungen
- Frage
Löse das Gleichungssystem.
Lösung zu Frage 1
- Frage
Erweitere und vereinfache die Ausdrücke.
Lösung zu Frage 2
- Frage
Faktorisiere die Ausdrücke vollständig.
Lösung zu Frage 3
\( \)\( \)\( \)\( \)
- Frage
Gegeben \( f(x) = -2 x^2 - 2 x + 4 \), finde
a) den Scheitelpunkt des Graphen von \( f \),
b) die x- und y- Achsenabschnitte des Graphen der Funktion \( f(x) = -2 x^2 - 2 x + 4 \),
c) die Symmetrieachse des Graphen von \( f \).
d) Benutze einen Taschenrechner, um \( f \) zu graphieren und die Antworten zu a), b) und c) zu überprüfen.
Lösung zu Frage 4
- Frage
Benutze die Verhältnismäßigkeit, um die Tabellenwerte in a), b) und c), wenn möglich, zu vervollständigen.
Lösung zu Frage 5
- Frage
Finde alle unbekannten Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck unten.
Lösung zu Frage 6
- Frage
Winkel \( \alpha \) ist ein spitzer Winkel, so dass \( \sin \alpha = 0.6 \). Finde \( \cos \alpha\) und \( \tan \alpha\)
Lösung zu Frage 7
- Frage
In der Abbildung unten ist BE parallel zu CD. Finde die Längen \( x \) und \( y \) der Abschnitte CD und DE, jeweils.
Lösung zu Frage 8
- Frage
Die Längen der Seite AB und Seite BC eines Dreiecks ABC betragen 14 cm bzw. 10 cm. Der Winkel C hat eine Größe von 49o. Finde alle unbekannten Winkel und alle unbekannten Seiten des Dreiecks.
Lösung zu Frage 9
- Frage
Finde die Werte von \( A \) und \( B \), wenn die Gerade mit der Gleichung \( A x + By = 1 \) durch die Punkte \( (1,5) \) verläuft und einen y-Achsenabschnitt bei \( y = 3 \) hat.
Lösung zu Frage 10
- Frage
Ein Chemiker muss 5 l einer 45% igen, volumetrisch betrachtet, Schwefelsäurelösung herstellen. Er hat 20% und 55% ige Schwefelsäurelösungen zur Verfügung. Er entscheidet sich, die 20% und 55% igen Lösungen zu mischen, um die 45% ige Lösung herzustellen. Wie viele Liter jeder Lösung müssen gemischt werden?
Lösung zu Frage 11
- Frage
Eine Familie fuhr 1000 km von Paris nach Prag in 10 Stunden. Sie fuhr einen Teil der Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h und den Rest mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h. Welche Strecke haben sie mit jeder Geschwindigkeit zurückgelegt?
Lösung zu Frage 12
- Frage
Dreieck ABC hat die Eckpunkte bei den Punkten \( A(2,3) \), \( B(-3 , 4) \) und \( C \) auf der vertikalen Linie \( x = -1\). Finde alle möglichen Koordinaten von Punkt \( C \), so dass \( ABC \) ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse \( AC \) ist.
Lösung zu Frage 13
- Frage
Linda gibt \( 70\% \) ihres monatlichen Budgets für Wohnen und Essen aus und gibt \( \$ 500 \) mehr für Wohnen aus als für Essen. Sie gibt \( 5\% \) ihres Budgets aus, das sind \( \$ 200 \), um eine monatliche Mitgliedschaft in einem Yoga-Club zu bezahlen.
Wie viel gibt sie separat für Essen und Wohnen aus?
Lösung zu Frage 14
- Frage
Finde die Fläche des Drachens unten, wenn \( \overline {CD} = 10 \) cm
Lösung zu Frage 15
- Frage
m und n sind parallele Linien. Zeige, dass die Linien m und r senkrecht zueinander stehen.
Lösung zu Frage 16
- Frage
Finde die Länge der Höhe AM der rechten quadratischen Pyramide, wenn ihr Volumen 1500 Kubikzentimeter beträgt und die Länge der Diagonale CE ihrer Basis 10 Zentimeter beträgt.
Lösung zu Frage 17
Weitere Referenzen und Links
- Faktorisieren von Polynomen nach gemeinsamen Faktoren - Fragen mit Lösungen .
- Faktorisieren von Polynomen durch Gruppierung .
- Scheitelpunkt und Schnittpunkte quadratischer Funktionen .
- Vervollständigung der quadratischen Form .
- Satz des Pythagoras .
- Ähnliche Dreiecke .
- Sinussatz .
- Kosinussatz .
- Fragen zu Drachen .
- Winkel in parallelen Linien und Transversalen .
- Fragen zu Pyramiden .
- Mehr Mathematik für die Oberstufe einschließlich Mathematik der 10. Klasse.