Es wird ein Rechner für bestimmte Integrale vorgestellt.
Das unbestimmte Integral der Funktion \( f(x) \) ist gegeben durch
\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
so dass \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) ist die Integrationskonstante und \( F(x) \) wird als Stammfunktion bezeichnet.
Das bestimmte Integral ist definiert durch: \[ \displaystyle \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \]
1 – Geben Sie die Funktion $f(x)$ ein, bearbeiten Sie sie und klicken Sie auf "Calculate Integral". Überprüfen Sie dann, was Sie eingegeben haben, und bearbeiten Sie sie bei Bedarf.
Beachten Sie, dass die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)).(Weitere Hinweise zu Bearbeitungsfunktionen finden Sie weiter unten)
2 - Klicken Sie auf „Integral berechnen“, um die Stammfunktion \( F(x) \) zu erhalten.
Hinweise: Verwenden Sie in Bearbeitungsfunktionen Folgendes:
1 - Die inversen trigonometrischen Funktionen werden wie folgt eingegeben: arcsin() arccos() arctan() und die inversen hyperbolischen Funktionen werden eingegeben als: arcsinh() arccosh() arctanh()
1 - Die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
2 - Die Quadratwurzelfunktion der Funktion wird als (sqrt) geschrieben. (Beispiel: sqrt(x^2-1)
3 - Die Exponentialfunktion wird als (e^x) geschrieben. (Beispiel: e^(2*x+2) )
4 - Die logarithmische Basis-e-Funktion wird als ln(x) geschrieben. (Beispiel: ln(2*x-2) )
Hier sind einige Beispiele für Funktionen, die Sie zum Üben kopieren und einfügen können:
x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2) sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3)
1/sqrt(x^2-1) 1/Quadrat(1-x^2)