Les relations entre la représentation graphique (en coordonnées rectangulaires) de sin (x) , cos (x) et tan (x) et les coordonnées d'un point sur un cercle unité sont explorés à l'aide d'une applet. Définitions 1 - Soit x un nombre réel et P (x) un point sur un cercle unité de telle sorte que l'angle en position standard dont le côté terminal est segment OP est égal à x radians. (O est l'origine du système d'axe utilisé).
2 - Nous définissons sin (x) que la coordonnée y du point P (x) sur le cercle unité.
3 - Nous définissons cos (x) que l'abscisse d'un point P (x) sur le cercle unité.
4 - Nous définissons tan (x) comme le rapport de la coordonnée y et x: coordonnées du point P (x) sur un cercle unité.
Interactive Applet Java Tutorial Utilisation
- Y at-il un point P (x) qui ne peuvent pas avoir de valeurs pour ses X ou Y des coordonnées? Le X et Y les coordonnées sont cos (x) et sin (x), ce qui est du domaine de sin (x), ce qui est du domaine de cos (x)?
réponse - Explorez les abscisses à l'origine, les maximums et les minimums (le cas échéant) des graphes de sin (x) et cos (x) en utilisant le cercle unité.
réponse - En utilisant le cercle unité, pensez-vous que l'une des coordonnées d'un point sur le cercle peut être supérieure à 1 ou inférieur à -1. Pourquoi pensez-vous que sin (x) et cos (x) ne peut pas être supérieure à 1 ou plus petite que -1?
réponse - Découvrez la périodicité de sin (x), cos (x) et tan (x).
réponse - tan (x) est le rapport coordonnée y / x-coordonner et chaque fois que l'abscisse du point P (x) est égal à zéro, nous ne pouvons pas définir tan (x).Trouver ces points pour x compris entre zéro et 2Pi. Quel est le domaine de tan (x)?
réponse - Lors de ces mêmes points où tan (x) n'est pas défini, le graphe de tan (x) sur la droite montre un comportement asymptotique, expliquer. Que pensez-vous est la portée de tan (x)? Trouver tous les abscisses à l'origine de tan (x) entre 0 et 2Pi (inclus). Expliquer leur position sur l'axe des abscisses.
réponse Plus de références sur le cercle unité et les fonctions trigonométriques. |