抛物线方程，其顶点由其坐标给出 \( (h,k) \) 写成如下
\[ y = a (x - h)^2 + k \]
为了使坐标 \( A = (x_0 , y_0) \) 的点位于抛物线上，必须满足方程 \( y_ 0 = a (x_ 0 - h)^2 + k \)。
解上式求系数\(a\)
\[ a = \dfrac{y_0 - k}{(x_0 - h)^2} \]
注意
1) 如果\( h = x_0 \)，则\( a \)中的分母等于0，并且问题无解，因为顶点和给定点\( A \)都在同一条垂直线上。
2) 如果\( k = y_0 \)，则不存在抛物线，因为顶点和给定的\( A \)都在同一条水平线上。
如何使用计算器？
1 - Enter the \( h \) and \( k\) coordinates the vertex and the coordinates \( x_0 \) and \( y_0 \) of the point on the parabola and press "Calculate".
输入顶点的\(h\)和\(k\)坐标以及抛物线上的点的坐标\(x_0\)和\(y_0\)，然后按 " 计算 "。
显示三个方程：以上面给出的顶点形式，其中系数为分数形式的精确方程（中间方程），以及带有小数形式的近似系数（如果需要）的第三方程。
您还可以更改小数位数。
如果 \( h = x_0 \) 或 \( k = y_0 \) 则问题无解