方阵行列式在线计算器 (Square matrix determinant online calculator)

一个在线计算器可以计算提出了方阵的行列式。 建议与矩阵的线性独立列和行相关的交互式教程。

如何使用计算器？

在下面输入列数（和行数）\(n\)，点击“ 生成矩阵 ”即可生成一个矩阵，其元素值是随机的。
您可以通过输入新值并单击“ 更新矩阵 ”来更改元素的值。 您可以将矩阵元素的值输入为整数、小数（例如 1.2）或分数（例如 -4/5）。
显示每列的步骤：蓝色表示行梯形形式，红色表示行简化形式。
输入列数（和行数）\( n = \)

点击此处输入\(n\)，生成一个矩阵，其元素具有随机值

互动教程

1. 具有线性相关行的矩阵的行列式等于零。
   在计算器中输入具有线性相关行的矩阵，并检查上述内容是否正确。
2. 具有线性相关列的矩阵的行列式等于 0。
   在计算器中输入具有线性相关列的矩阵，并检查上述内容是否正确。
   
3. 当且仅当其行列式不等于零时，矩阵才是可逆的。
   使用计算器确定以下哪些矩阵是可逆的。
   a) \( \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \)   b) \( \begin{bmatrix} -5 & 0 & -1 & 7\\ 2 & 2 & 0 & 9 \\ -6 & 4 & -2 & 32 \\ -8 & 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} \)   c) \( \begin{bmatrix} -5 & 1 & -1 & 7 & 5\\ -4 & 1 & 0 & 9 &-2 \\ -1 & 2 & -2 & 7 & 0\\ -8 & 0 & 2 & 1 & -1\\ -9 & 2 & -1 & 16 & 3 \end{bmatrix} \)   d) \( \begin{bmatrix} -15 & 12 & -1 & 7 & 5 & 8\\ -4 & 11 & 0 & 9 &-2 & 5\\ 2 & 2 & -2 & 7 & 0 & 2\\ -8 & -2 & 12 & 1 & -1 & -3\\ -7 & 2 & -1 & 0 & 3 & 2 \\ 0 & 4 & -4 & -1 & 3 & -3 \end{bmatrix} \)

更多参考资料和链接

1. 方阵的行列式
2. 线性代数计算器
3. 使用行缩减查找行列式