在线 LU 矩阵分解 - 计算器
(Online LU Matrix Decomposition - Calculator)

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LU矩阵分解

提供了一个在线计算器，用于计算方阵的 LU 分解。
给定矩阵 \( A \) 的 \( LU \) 分解可以写为 \[ A = L U \] 其中 \( L \) 是下三角矩阵 ， \( U \) 是上三角矩阵 三角矩阵。
并非所有方阵都具有 LU 分解。
可逆矩阵 \( A \) 具有 \( LU \) 分解当且仅当其所有主次数都不同于零。

如何使用计算器

在下面输入列数（和行数）\(n\)，点击 “ 生成矩阵 ” 即可生成一个矩阵，其元素值是随机的。 您可以通过输入新值并单击“更新矩阵”来更改元素的值。 您可以将矩阵元素的值输入为整数、小数（例如 1.2）或分数（例如 -4/5）。
显示主要主要次要值 (\( D_1 \)、\( D_2 \) .... ) 以及 LU 分解（如果有）。
输入列数（和行数）\( n = \)

点击这里输入\( n\)，生成一个元素为随机值的矩阵


更改上述矩阵中的系数值（如果需要）并单击



注意任何输出如“NaN”或“Infinity”的分解都是无效的，这意味着矩阵确实有效 没有 LU 分解。



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更多参考资料和链接

  1. LU分解
  2. 行归约增广矩阵 - 计算器
  3. 线性代数计算器
  4. 线性代数 - 问题与解答
  5. Linear Algebra and its Applications (线性代数及其应用) - 5 th Edition - David C. Lay , Steven R. Lay , Judi J. McDonald
  6. Elementary Linear Algebra (初等线性代数) - 7 th Edition - Howard Anton and Chris Rorres