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Revisar es una parábola con vértice en el punto (h, k). donde h = - b / 2a Asimismo, la intercepta x (si existe) de la gráfica de f son dados por x1 = [- b + sqrt (b 2 - 4 ac)] / 2 a y x2 = [- b - sqrt (b 2 - 4 ac)] / 2 a Se puede demostrar fácilmente que h = (x1 + x2) / 2 Si la gráfica de f tiene x intercepta en x1 y x2, entonces x1 y x2 son soluciones de la ecuación f (x) = 0 para que f se puede dar por f (x) = a (x - x1) (x - x2) Problema 1: Encuentre la función cuadrática cuya gráfica, que es una parábola, se intercepta en x = - 4 y x = 6 y su punto más alto ha ay coordinar igual a 5. Solución del Problema 1: Problema 2: una parábola, con eje verical, tiene un vértice en (1, - 8) y pasa por el punto (2, - 6). Encuentra las intersecciones x de esta parábola. Solución del Problema 2: Problema 3: Una función cuadrática tiene un valor mínimo de - 2 y su gráfica tiene y intersección en (0, 6) y x interceptar en (3, 0). Encontrar una ecuación posible para esta función cuadrática. Solución del Problema 2:El valor mínimo de una función cuadrática es igual a K en la función cuadrática en forma de vértice, que está dada por f (x) = a (x - h)2 + k = a (x - h) 2 -2 Ahora utilizamos la intersección y (0, 6) dada anteriormente 6 = a (0 - h) 2 - 2 = ah 2 - 2 Resolver la ecuación anterior para un a = 8 / h 2 Usar la intersección x (3, 0) que figura en el problema anterior, 0 = a(3 - h) 2 - 2 Suplente a = 8 / h 2 en la ecuación anterior para obtener 0 = (8 / h 2) (3 - h) 2 - 2 Eliminar los denominadores para obtener una ecuación de segundo grado en h h 2 - 8 h + 12 = 0 Resolver la ecuación anterior para h h = 6 y h = 2. Use a = 8 / h 2 para encontrar los valores correspondientes de un cuando h = 6, a = 2 / 9 y cuando h = 2, a = 2 Las dos funciones cuadráticas que son soluciones vienen dadas por f (x) = 2 (x - 2) 2 - 2 f (x) = (2 / 9) (x - 6) 2 - 2 Los gráficos (parábolas) de las dos funciones cuadráticas obtenidos se muestran a continuación. Compruebe que tienen la misma X, Y y intrcepts valor mínimo.
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