Soluciones y explicaciones de problemas de matemáticas

Problemas y sus soluciones

A continuación se detallan las áreas, en kilómetros cuadrados, de algunos países. Estados Unidos: 9.629.091, Rusia: 17.098.242, China: 9.598.094, Canadá: 9.984.670, Reino Unido: 242.400 e India: 3.287.263.
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál de estos países tiene la superficie más pequeña?
b) ¿Cuál de estos países tiene la mayor superficie?
c) ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de Rusia y China?
d) Encuentre el área total de todos los países enumerados anteriormente.
e) ¿Ordenar estos países de mayor a menor área?
Solución
a) El área más pequeña es de 242.400 kilómetros cuadrados y es la del Reino Unido.
b) La mayor superficie es de 17.098.242 kilómetros cuadrados y corresponde a Rusia.
c) La diferencia entre las áreas de Rusia y China está dada por
17.098.242 - 9.598.094 = 7.500.148 kilómetros cuadrados
d) El área total de los países enumerados anteriormente está dada por
9.629.091 + 17.098.242 + 9.598.094 + 9.984.670 + 242.400 + 3.287.263 = 49.839.760 kilómetros cuadrados
e) Primero ordenamos las áreas de mayor a menor.
17.098.242 | 9.984.670 | 9.629.091 | 9.598.094 | 3.287.263 | 242.400
Que corresponden a los siguientes países
Rusia, Canadá, Estados Unidos, China, India, Reino Unido
Jim condujo 768 millas en un viaje de 1200 millas. ¿Cuántas millas más necesita recorrer para terminar su viaje?
Solución
El número de millas que debe recorrer para terminar su viaje está dado por
1200 - 768 = 432 millas
El rectángulo de la izquierda y el cuadrado de la derecha tienen el mismo perímetro. ¿Cuál es la longitud de un lado del cuadrado?

.

Solución
El perímetro P del rectángulo es igual a
P = 15 + 25 + 15 + 25 = 80
El perímetro del cuadrado es igual al perímetro del rectángulo y luego es igual a 80. El cuadrado tiene 4 lados de iguales longitudes. Desde
80 = 20 + 20 + 20 + 20
entonces la longitud de un lado es igual a 20
Hay 123 cajas de dulces en una tienda. Hay 25 dulces en cada caja. ¿Cuántos dulces hay en la tienda?
Solución
Para saber cuántos dulces, multiplicamos 123 por 25
123 & veces; 25 = 3075 dulces
Hay 365 días en un año y 100 años en un siglo. ¿Cuántos días hay en un siglo?
Solución
Dentro de 100 años, que es un siglo, habrá
365 veces; 100 = 36.500 días
Billy leyó 2 libros. Leyó el primero en una semana con 25 páginas todos los días. Leyó el segundo libro en 12 días con 23 páginas todos los días. ¿Cuál es el número total de páginas que leyó Billy?
Solución
Páginas leídas del primer libro en una semana, que son 7 días con 25 páginas todos los días.
25 veces; 7 = 175 páginas
Páginas leídas en el segundo libro en 12 días con 23 páginas todos los días.
23 & veces; 12 = 276 páginas
Número total de páginas leídas
175 + 276 = 451 páginas
123 niñas escolares serán transportadas en pequeñas furgonetas. Cada camioneta puede transportar únicamente a 8 niñas. ¿Cuál es el menor número posible de camionetas que se necesitan para transportar a las 123 niñas de la escuela?
Solución
Para encontrar el número de furgonetas, dividimos 123 entre 8.
123 &dividir; 8 = 15 y resto = 3
Entonces se necesitan 15 camionetas para transportar 15 × 8 = 120 niñas y se necesita 1 camioneta para transportar a las 3 niñas restantes. Se necesitan un total de 16 furgonetas.
John tenía $100 para comprar bebidas y sándwiches para su fiesta de cumpleaños. Compró 5 cajas pequeñas de bebidas a $4 cada caja y 8 cajas de sándwiches a $6 cada caja. ¿Cuánto dinero quedó después de las compras?
Solución
Dinero gastado en bebidas
5 veces; 4 = $20
Dinero gastado en sándwiches
8 &veces; 6 = $48
Dinero total gastado
20 + 48 = $68
Dinero restante después de comprar
100-68 = $32
Una fábrica produce 5500 juguetes por semana. Si los trabajadores de esta fábrica trabajan 4 días a la semana y si estos trabajadores fabrican la misma cantidad de juguetes todos los días, ¿cuántos juguetes se producen cada día?
Solución
Para encontrar la cantidad de juguetes producidos cada día, dividimos la cantidad total de juguetes producidos en una semana (de 4 días) por 4.
5500 &dividir; 4 = 1375 juguetes
Tom, Julia, Mike y Fran tienen 175 cartas para usar en un juego determinado. Decidieron compartirlos por igual. ¿Cuántas cartas debe coger cada uno y cuántas cartas quedan?
Solución
Para saber cuántas cartas debe llevar cada uno, divide 175 entre 4 (Tom, Julia, Mike y Fran).
175 &dividir; 4 = 43 con resto igual a 3
Cada uno debe coger 43 cartas y quedan 3.
La forma sombreada está formada por 5 cuadrados congruentes. El lado de un cuadrado mide 4 cm. Encuentra el área total de la forma sombreada.

Solución
El área de un cuadrado es igual a
4 veces; 4 = 16 centímetros cuadrados
Toda la forma tiene 5 cuadrados. El área total es
16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 80 centímetros al cuadrado
o 16 & veces; 5 = 80 centímetros cuadrados
Sam, Carla y Sarah pasaron la tarde recogiendo conchas marinas. Sam recolectó 11. Si sumamos la cantidad de conchas marinas recolectadas por Sam y Carla, el total sería 24. Si sumamos la cantidad de conchas marinas recolectadas por Carla y Sarah, el total sería 25 conchas. ¿Cuántas conchas recogió cada uno?
El señor Joshua corre 6 kilómetros todos los días de lunes a viernes. También corre 12 kilómetros diarios los sábados y domingos. ¿Cuántos kilómetros corre Joshua en una semana?
Tom y Bob son hermanos y cada uno tenía la misma cantidad de dinero que juntaron para comprar un juguete. El costo del juguete fue de $22. Si el cajero les dio cambio de 6$ ¿cuanto dinero tenia cada uno?
John tiene 5 cajas de dulces. Un grupo de cajas tiene 5 dulces en cada caja. El segundo grupo de cajas tiene 4 dulces en cada caja. John tiene un total de 22 dulces. ¿Cuántas cajas de cada tipo tiene John? (Pista: use la tabla)
En una granja hay un total de 16 gallinas y conejos. El número total de patas (pollos y conejos) es igual a 50. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? (Pista: use una tabla)
En una granja hay 4 gallinas más que conejos. El número total de patas (pollos y conejos) es igual a 44. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? (Pista: use una tabla)

Soluciones y explicaciones de problemas de matemáticas - Matemáticas de 4.º grado

Problemas y sus soluciones

Answers to the Above Problems

Referencias y enlaces