Soluciones a Preguntas sobre el Máximo Común Divisor (MCD)

Se presentan soluciones detalladas a preguntas sobre el máximo común divisor.

Un Calculador del Máximo Común Divisor (MCD) puede ser utilizado para verificar tus respuestas.

1. 
   Encuentra el máximo común divisor de 36 y 42.
   Solución
   La factorización prima de 36 y 42 es:
   36 = 2 × 2 × 3 × 3
   42 = 2 × 3 × 7
   MCD de 36 y 42 = 2 × 3 = 6
   
2. 
   Encuentra el máximo común divisor de 45, 60 y 75.
   Solución
   La factorización prima de 45, 60 y 75 es:
   45 = 3 × 3 × 5
   60 = 2 × 2 × 3 × 5
   75 = 3 × 5 × 5
   MCD de 45, 60 y 75 = 3 × 5 = 15
   
3. 
   ¿Cuál es el máximo común divisor de 360 y 252?
   Solución
   La factorización prima de 360 y 252 es:
   360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
   252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
   MCD de 360 y 252 = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
   
4. 
   ¿Cuál es el máximo común divisor de 324, 666 y 756?
   Solución
   La factorización prima de 324, 666 y 756 es:
   324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
   666 = 2 × 3 × 3 × 37
   756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7
   MCD de 324, 666 y 756 = 2 × 3 × 3 = 18
   
5. 
   a) Encuentra el MCD de 12 y 16.
   b) Utiliza el resultado de la parte a) para encontrar el MCD de 1200 y 1600.
   Solución
   a) La factorización prima de 12 y 16 es:
   12 = 2× 2 × 3
   16 = 2 × 2 × 2 × 2
   MCD de 12 y 16 = 2 × 2 = 4
   b) Primero notamos que
   1200 = 12 × 100 = 2 × 2 × 3 × 100
   1600 = 16 × 100 = 2 × 2 × 2 × 2 × 100
   y así el máximo común divisor de 1200 y 1600 es
   2× 2 × 100 = 400
   

Enlaces y Referencias