Problemas verbales de matemáticas con soluciones para el grado 6
Se presentan soluciones detalladas y explicaciones completas para problemas matemáticos de grado 6 . Las Respuestas se encuentran en la parte inferior de la página.
Soluciones a problemas verbales
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Dos números N y 16 tienen mínimo común múltiplo = 48 y El máximo común divisor = 8. Encontrar N.
solución
El producto de dos enteros es igual al producto de su "minimo común multiplo" y " máximo común divisor". Por lo tanto
16 × N = 48 × 8
N = 48 × 8 / 16 = 24
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Si el área de un círculo es 81π pies cuadrados, encuentre su circunferencia.
solución
El área está dada por π×r×r. Por lo tanto
π×r×r = 81π
r×r = 81 ; por lo tanto r = 9 pies
La circunferencia está dada por
2 × π × r = 2 × π × 9 = 18 π feet
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Encuentre El máximo común factor de 24, 40 y 60
Primero escribimos la factorización prima de cada número dado
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3
40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5
máximo común factor de 24, 40 y 60 = 22 = 4
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En una escuela determinada, hay 240 niños y 260 niñas.
a) ¿Cuál es la proporción entre el número de chicas y el número de chicos?
b) ¿Cuál es la proporción entre el número de niños y el número total de alumnos en la escuela?
solución
a) proporción de niñas a niños
260:240 or 13:12
b) proporción de niños con respecto al número total de alumnos
240:(240+260) or 240:500 or 12:25
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Si Tim almorzó a $50,50 y le dio un 20% de propina, ¿cuánto gastó?
solución
La propina es el 20% de lo que pagó por el almuerzo. Por lo tanto
propina = 20% of 50.50 = (20/100)*50.50 = 101/100 = $10.10
Total gastado
50.50 + 10.10 = $60.60
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Encuentra k si 64 ÷ k = 4.
solución
Desde 64 ÷ k = 4 y 64 ÷ 16 = 4, el
k = 16
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Little John tenía $8,50. Gastó $1,25 en dulces y le dio a sus dos amigos $1,20 cada uno. ¿Cuánto dinero queda?
solución
John gastó y le dio a sus dos amigos un total de
1.25 + 1.20 + 1.20 = $3.65
falta dinero
8.50 - 3.65 = $4.85
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¿Qué es x si x + 2y = 10 e y = 3?
solución
Sustituye y por 3 en x + 2y = 10
x + 2(3) = 10
x + 6 = 10
Si sustituimos x por 4 en x + 6 = 10, tenemos 4 + 6 = 10. Por lo tanto
x = 4
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Una compañía telefónica cobra inicialmente $0.50 y luego $0.11 por cada minuto. Escribe una expresión que dé el costo de una llamada que dure N minutos.
solución
Costo C para una llamada de 1 minuto
C = 0.50 + 0.11
Costo C para una llamada de 2 minutos
C = 0.50 + 0.11 + 0.11 = 0.50 + 2 × 0.11
Costo C para una llamada de 3 minutos
C = 0.50 + 0.11 + 0.11 + 0.11 = 0.50 + 3 × 0.11
Notamos que el costo C es igual a
C = 0.50 + (cantidad de minutos)× 0.11
Si N es la cantidad de minutos, el costo C está dado por
C = 0.50 + N × 0.11
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Un automóvil obtiene 40 kilómetros por galón de gasolina. ¿Cuántos galones de gasolina necesitaría el automóvil para viajar 180 kilómetros?
solución
Cada 40 kilómetros, se necesita 1 galón. Necesitamos saber cuántos 40 kilómetros hay en 180 kilómetros?
180 ÷ 40 = 4.5 × 1 galón = 4.5 galones
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Una máquina llena 150 botellas de agua cada 8 minutos. ¿Cuántos minutos le toma a esta máquina llenar 675 botellas?
solución
Se necesitan 8 minutos para llenar 150 botellas. ¿Cuántos grupos de 150 botellas hay en 675 botellas?
675 ÷ 150 = 4.5 = 4 and 1/2
Para cada uno de estos grupos se necesitan 8 minutos. Para 4 grupos y 1/2
8 × (4 + 1/2) = 32 + 4 = 36 minutos.
También podemos encontrar la respuesta final de la siguiente manera
4.5 x 8 = 32 minutos
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Un automóvil viaja a una velocidad de 65 millas por hora. ¿Qué tan lejos viajará en 5 horas?
solución
Durante cada hora, el automóvil viaja 65 millas. Durante 5 horas viajará
65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 5 × 65 = 325 miles
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Un pequeño cuadrado de lado 2x se corta de la esquina de un rectángulo con un ancho de 10 centímetros y una longitud de 20 centímetros. Escribe una expresión en términos de x para el área de la forma restante.
solución
Vamos a encontrar primero el área total A del rectángulo antes de cortar lo pequeño se corta
A = longitud × anchura= 20 × 10 = 200
Un cuadrado de lado 2x tiene un área B dada por
B = (2x) × (2x) = 4 × x × x = 4 x2
El pequeño cuadrado del área B se corta del rectángulo grande del área A. Por lo tanto, el área de la forma restante está dada por
A - B = 200 - 4 x2
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Un rectángulo A con una longitud de 10 centímetros y un ancho de 5 centímetros es similar a otro rectángulo B cuya longitud es de 30 centímetros. Encuentra el área del rectángulo B.
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Una escuela tiene 10 clases con el mismo número de estudiantes en cada clase. Un día, el clima era malo y muchos estudiantes estaban ausentes. 5 clases estaban medio llenas, 3 clases eran 3/4 completas y 2 clases tenían 1/8 de vacío. Un total de 70 estudiantes estuvieron ausentes. ¿Cuántos estudiantes hay en esta escuela cuando no hay alumnos ausentes?
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Un gran cuadrado está hecho de 16 cuadrados congruentes. ¿Cuál es el número total de cuadrados de diferentes tamaños que hay?
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El perímetro del cuadrado A es 3 veces el perímetro del cuadrado B. ¿Cuál es la relación entre el área del cuadrado A y el área del cuadrado B.
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John le dio la mitad de sus sellos a Jim. Jim dio dio la mitad de sus sellos a Carla. Carla le dio 1/4 de los sellos que le dio a Thomas y mantuvo los 12 restantes. ¿Con cuántos sellos comenzó John?
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Dos bolas A y B giran a lo largo de una pista circular. La bola A hace 4 rotaciones completas en 120 segundos. La bola B hace 3 rotaciones completas en 60 segundos. Si comienzan a girar ahora desde el mismo punto, ¿cuándo volverán a estar en el mismo punto de partida?
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Un segmento tiene 3 unidades de largo. Está dividido en 9 partes. ¿Qué fracción de una unidad son 2 partes del segmento?
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Mary quiere hacer una caja. Ella comienza con un pedazo de cartón cuya longitud es de 15 centímetros y el ancho es de 10 centímetros. Luego corta 4 cuadrados congruentes con lados de 3 centímetros en las cuatro esquinas y dobla en las líneas quebradas para hacer la caja. ¿Cuál es el volumen de la caja?
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Un automóvil está viajando a 75 kilómetros por hora. ¿Cuántos metros recorre el automóvil en un minuto?
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Carla tiene 5 años y Jim tiene 13 años menos que Peter. Hace un año, la edad de Peter era dos veces la suma de la edad de Carla y Jim. Encuentra la edad actual de cada uno de ellos.
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Linda gastó 3/4 de sus ahorros en muebles. Luego gastó la mitad de sus ahorros restantes en una nevera. Si el refrigerador le costó $ 150, ¿cuáles fueron sus ahorros originales?
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La distancia entre Harry y Kate es de 2500 metros. Kate y Harry comienzan a caminar el uno hacia el otro y el perro de Kate comienza a correr entre Harry y Kate a una velocidad de 120 metros por minuto. Harry camina a la velocidad de 40 metros por minuto mientras Kate camina a la velocidad de 60 metros por minuto. ¿Qué desacuerdo habrá recorrido el perro cuando Harry y Kate se encuentren?
Respuestas a las preguntas anteriores
- 24
- 18π pies
- 4
- a) 13:12 b)12:25
- $60,60
- 16
- 4,85
- 4
- 0,50 + N × 0,11
- 4.5 galones
- 36 minutos
- 325 millas
- 200 - 4x2
- 450 centímetros cuadrados
- 200 alumnos
- 30
- 9:1
- 64 sellos
- 60 segundos
- 2/3
- 108 centímetros cubicos
- 1250 metros / minuto
- Carla: 5 años, Jim: 6 años, Peter: 19 años.
- $1200
- 3000 metros