Tangente Vertical
Se explora la tangente vertical gráficamente.
Se da la función \( f \) dada por
f(x) = x 1 / 3
y su primera derivada se exploran simultáneamente para comprender profundamente el concepto de tangente vertical en cálculo.
Tutorial Interactivo
1 - Se muestran tres gráficas: en color azul el gráfico de la función \( f \). La línea tangente (en rojo) al gráfico de \( f \) y en color verde el gráfico de la primera derivada \( f ' \) que se dibuja mientras se cambia la posición de la línea tangente usando el control deslizante rojo a lo largo de la línea verde.
2 - Usa el botón rojo para mover la línea tangente cerca del punto cuya coordenada \( x \) es igual a 0.
¿Qué sucede con la pendiente de la línea tangente? La línea tangente es (o casi) vertical.
Calcula la primera derivada de \( f(x) = x ^{1 / 3} \). ¿\( f '(0) \) está definida?
Usa el último resultado para explicar qué sucede con la pendiente de la línea tangente en \( x = 0 \) y también para descubrir si la primera derivada tiene alguna asíntota vertical en \( x = 0 \).
Más Referencias
y Enlaces
Derivadas de Funciones Seno (sin x). Se exploran las derivadas de las funciones seno de manera interactiva.
Derivadas de Funciones Cuadráticas. Se exploran gráfica e interactivamente las derivadas de funciones cuadráticas.
Derivadas de Funciones Polinómicas. Se exploran interactiva y gráficamente las derivadas de funciones polinómicas de tercer orden.
Teoremas de la Primera y Segunda Derivada.
Derivada de tan(x). Se explora de manera interactiva el comportamiento de la línea tangente cerca de una asíntota vertical.