| Dette er en applet som genererer to grafene av sirkler . Likningene av disse cirles er på formen: (x - h)2 + (y - k)2 = R2
Du kan styre parametre i den blå sirkelen ved å endre parametere h, k og r. Den andre sirkelen er den røde og den er generert tilfeldig. Som en øvelse, må du finne en ligning til den røde sirkelen.
Vi foreslår at du først bruke en analytisk metode for å finne ligningen for sirkelen og deretter bruke applet å endre h, k og R for å løse det samme spørsmålet grafisk. Endelig sammenligne de to resultatene. Denne øvelsen hjelper deg i problemløsning og også å få en dyp undertanding av egenskapene til sirkelen.
TUTORIAL 1 - klikk på knappen over "klikk her for å starte" og maksimere vinduet innhentet.
2 - Fra grafen, bestemme x og y koordinatene til sentrum av sirkelen (røde punktet inne i sirkelen) og et punkt på grafen og bruker en analytisk metode for å finne en ligning på formen
(x - h)2 + (y - k)2 = R2
der h og k er x og y koordinatene til sentrum og r er radius i sirkelen.
Du kan bruke metoden i eksempel 5 nedenfor.
3 - Bruk gliderne for å endre h, k og r (øverst til venstre) slik at de to grafene er de samme. Les verdiene av h, k og r og sammenligne disse verdiene til de som fant analytisk ovenfor.
4 - Generer et annet spørsmål ved å klikke på knappen "nye parabelen" (nederst til venstre). Du kan generere så mange spørsmål som du ønsker.
5 - Eksempel: En sirkel har sentrum i (0,4) og går gjennom punktet (3,0). Finn en likning til denne sirkelen på formen (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.
6 - Løsning for eksempel i fem.
X-og y koordinatene for sentrum gir verdiene av h og k henholdsvis. Derfor h = 0 og k = 4.
Likningen kan skrives som x 2 + (y - 4) 2 = r 2. r er avstanden mellom sentrum av sirkelen og ethvert punkt på sirkelen.
r = sqrt ((3 - 0) 2 + (0 - 4) 2) = 5
Ligningen av circcle kan skrives som x 2 + (y - 4) 2 = 25.
Du kan sjekke at punktet (3,0) er på grafen i sirkelen:
3 2 + (0 - 4) 2 = 9 + 16 = 25.
Du kan nå ønsker å gå gjennom en annen tutorial på sirkler
|