Finden Gleichung eines Kreises - Applet

Dies ist ein Applet, das von zwei Graphen erzeugt Kreisen . Die Gleichungen dieser cirles sind von der Form:

(x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2

Sie können die Parameter des blauen Kreises durch Änderung der Parameter h, k und R. Kontrolle Der zweite Kreis ist das rote und es ist zufällig generiert. Als Übung, müssen Sie eine Gleichung auf den roten Kreis finden.

Wir empfehlen, dass Sie zuerst eine analytische Methode, um die Gleichung des Kreises zu finden und verwenden Sie dann das Applet zu ändern h, k und r die gleiche Frage grafisch lösen. Schließlich Vergleich der beiden Ergebnisse. Diese Übung hilft Ihnen bei der Problemlösung und auch zu einer tiefen undertanding der Eigenschaften des Kreises zu gewinnen.



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Tutorial 1 - klicken Sie auf den Button oben "Klicken Sie hier, um zu starten", und maximieren Sie das Fenster erreicht.

2 - Von der Grafik, bestimmen die x-und y-Koordinaten der Mitte des Kreises (roter Punkt innerhalb des Kreises) und einem Punkt auf dem Graphen und der Verwendung einer analytischen Methode, um eine Gleichung der Form zu finden
(x - h)2 + (y - k)2 = r 2

wo h und k sind die x-und y-Koordinaten des Zentrums und r ist der Radius des Kreises.

Sie können die Methode im Beispiel 5 unten.

3 - Verwenden Sie den Schieberegler verändern h, k und r (oben links), so dass die beiden Grafiken sind die gleichen. Lesen Sie die Werte von h, k und r und vergleichen diese Werte mit denen festgestellt analytisch vor.

4 - Generieren Sie eine andere Frage durch einen Klick auf den Button "Neues Parabel" (unten links). Sie können beliebig viele Fragen wie Sie möchten.

5 - Beispiel: Ein Kreis hat am Zentrum (0,4) und verläuft durch den Punkt (3,0). Finden Sie eine Gleichung zu diesem Kreis der Form (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2.

6 - Solution auf das Beispiel in 5.

Die x-und y-Koordinaten des Zentrums gibt die Werte von h und k bzw. Daher h = 0 und k = 4.

Die Gleichung kann geschrieben werden als x 2 + (y - 4) 2 = r 2. r ist der Abstand zwischen der Mitte des Kreises und einem beliebigen Punkt auf dem Kreis.

r = sqrt ((3-0) 2 + (0-4) 2) = 5

Die Gleichung der circcle kann geschrieben werden als x 2 + (y - 4) 2 = 25.
Sie können sich über diesen Punkt (3,0) ist auf der Grafik des Kreises:
3 2 + (0 - 4) 2 = 9 + 16 = 25.

Sie können nun wollen anderen durchlaufen Tutorial auf Kreise


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Zuletzt aktualisiert am: 23 November 2007 (A Dendane)